قانون التخفيف

[السمو]

قانون تخفيف ولهلم أوستفالد هو قانون يعطينا العلاقة بين ثابت التفكك Kd و درجة التفكك α لإلكتروليت ضعيف. القانون يتخذ الشكل : K d = [ A + ] [ B − ] [ A B ] = α 2 1 − α ⋅ c 0 {\displaystyle K_{d}={\cfrac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}}

حيث ترمز الاقواس المربعة للتركيزات ، و c0 هو التركيز الكلى للإلكتروليت.

بالنسبة للتوصيلية ، هذا يؤدي للعلاقة التالية: K c = Λ c 2 ( Λ 0 − Λ c ) Λ 0 ⋅ c {\displaystyle K_{c}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c}
الاشتقاق

افترض إلكتروليت ثنائي الذرة رمزه AB ، والذي يتأين إلى ايونات A+ و B− . لاحظ اوستفالد ان قانون فعل الكتلة يمكن تطبيقه على هكذا نظام. حالة الاتزان تمثل بالمعادلة : A B ⇌ A + + B − {\displaystyle AB\rightleftharpoons A^{+}+B^{-}}

لو ان α هو معامل تفكك الإلكتروليت ؛ يكون αc0 هو تركيز كل من الايونات.
اذن (1 - α ) لابد ان يكون قيمة مهملة ، وبتطبيق قانون فعل الكتلة على معادلة التفاعل اعلاه

وان للإلكتروليتات الضعيفة يكون α << 1 ؛ فيكون (1 - α ) ≈ 1.

K d = [ A + ] [ B − ] [ A B ] = ( α c 0 ) ( α c 0 ) ( 1 − α ) c 0 = α 2 1 − α ⋅ c 0 {\displaystyle K_{d}={\cfrac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}}

K d = α 2 1 − α ⋅ c 0 ≈ α 2 c 0 {\displaystyle K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}}

هذا يعطينا النتيجة التالية: α = K d c 0 {\displaystyle \alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}}

لذا تتناسب درجة التأين طرديا مع الجذر التربيعي لمقلوب التركيز ، أو طرديا مع الجذر التربيعي للتخفيف. [ A + ] = [ B − ] = α c 0 = K d c 0 {\displaystyle [A^{+}]=[B^{-}]=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}}
حدود

هذا القانون يظل صالحا للتطبيق فقط على الإلكتروليتات الضعيفة و يفشل تماما في حالة الإلكتروليتات القوية. قيمة 'α' تتحدد بقياسات التوصيلية بتطبيق الصيغة Λ/Λ∞.

Kc: ثابت التأين
التوصيلية المكافئة.
التوصيلية القصوى.

[أشواق]

موضوع جميل
الله يعطيك العافيه
سلمت يداك ودام عطائك

[السمو]

اسعدني حضورك